Geboren in Armenien begann Eva Aroutunian ihre Klavierstudien in der Musikschule Tschaikovski in Eriwan. Sie setzte ihre Ausbildung in der Schweiz fort, zuerst in Genf, dann in Bern (Solistendiplom) und in Zürich (Liedgestaltung).
2003 wurde sie als Klavierprofessorin am Konservatorium Genf (Conservatoire de Musique de Genève) angestellt. Dort organisiert sie seit 2004 Theatermusik-Kurse für Kinder (erstmalig in der Schweiz).
Sie gründete parallel die Gruppierung Paul Klee, eine Gruppe Jugendlicher Musikerinnen und Musiker, die sich für Vielfältigkeit und für die Suche nach neuen Formen musikalischer Produktion interessieren. Seither ist diese Ausbildung in ihrer Gesamtheit im Zentrum Paul Klee in Bern beheimatet. Die Gruppierung Paul Klee wurde 2006 mit dem Europäischen Preis kultureller Neuentdeckungen der Europäischen Kulturstiftung „Pro Europa“ ausgezeichnet und erhielt 2013 den Anerkennungspreis des Kantons Bern.
Als Solistin oder Kammermusikerin gab Eva Aroutunian zahlreiche Konzerte in der Schweiz und im Ausland (Europa, Südamerika, Naher Osten).
Ausgezeichnet mit vielen Preisen erhielt Eva Aroutunian 2006 den Preis Nico Kaufmann der Stadt Zürich für ihren Einsatz in der zeitgenössischen Musik und im Musiktheater.
Parallel zu ihrer Karriere als Pianistin dirigiert sie seit September 2007 das Konservatorium Genf (Conservatoire de Musique de Genève). 2009 gehörte sie in der Liste der Zeitschrift L’Hebdo zu den 100 Persönlichkeiten, welche die romanische Schweiz geprägt haben.